2007年12月05日
_ [book] ポアンカレ予想の解決
「ポアンカレ予想」が解決されたらしい、と知ったのは今年の春でした。いまとなれば、知るのが随分遅かったですね。専門誌には２００４年頃から、記事が載っていたようです。もっとも、その功績によりフィールズ賞がロシアの数学者ペレリマンに決まったのは２００６年ですから（本人は受賞を辞退）、有名になったのはそれからかも知れません。また、私は残念ながら見ていないのですが、最近のＴＶの特集番組で、ポアンカレ予想とそれを解決したペレリマンの番組放送が有ったらしいですね。見たかったなぁ。
私が気がつかなかっただけかも知れませんが、フェルマーの定理が証明された時ほど、（一般的には）騒がれなかったのでは無いでしょうか。あの時は、本が２、３冊出ましたし（買ったけど、よく判らなかった）。今回も市内の大きな本屋に行く度に、時折数学のコーナーで解説本が出ていないかと探したものですが、最近まであまり見かけませんでした。フェルマーの時は前述の通り、何種類かの解説本が平積みしてあったのですが、、。先日やっと「ポアンカレ予想を解いた数学者」（ドナル・オシア著）という本と、「解決！ポアンカレ予想」（数学セミナー増刊）と言う雑誌増刊号を見つけ、買ってみました。
まず私は一応理科系と言っても物理でして、お恥ずかしながら位相幾何は習った事も勉強した事も有りません。何も知らないのに等しいので、まず、その「ポアンカレ予想」自体が、名前だけ知ってて、何のことか知りませんでした。
「単連結な３次元閉多様体は、３次元球面と同相である。」と言うことなのですが、これは本を読み始めて、キチンと名称の定義を知るに至って、大体理解できました。確かに、大変もっともらしい予想でして、ちょっと考えてみても、反例なんて有りそうもないのですが、証明するのは大変なんですね。
「ポアンカレ予想を解いた数学者」の方は、どちらかと言えば読み物でして、ユーグリッドから始まる幾何の歴史と著名な数学者の功績を、歴史背景までも交えて綴っています。まぁ、数学の源流からポアンカレ予想解決までの物語本です。解決までの手法も書かれては居ますが、そちらは脇役ですね。
それで、数学セミナーの増刊のほうで、あまり理解できないものの、どの様な方針で解決に至ったかを読んでいますと、なんか凄いです。トポロジーとかの位相幾何の問題なのに、リッチ・フローと言う、一見熱力学的な時間発展の方程式を使って、多様体をより平均化した方向に変形してゆくのですね。この方法は、随分前にハミルトンという方が考えたらしいですが、「熱力学や統計力学」ですか、、。最近の宇宙論や素粒子物理学で、とんでもなく高度な数学的な手法を使う（また、その為に新しい数学を構築する）ことは聞き及んでいましたが、逆もありうるというのは驚きです。それも位相幾何に、、。ペレリマンはそのリッチフローのプログラムを、色々な手法を用いて、キチンと証明して終わらせたらしいですが、それが大変面倒だったらしいです。
ポアンカレ予想が解けた結末として、巷の表現で「宇宙の形が解った、、云々」とか書かれて居ることがありますが、残念ながら今ではそのインパクトは少々弱いです。昔々、私が中学生の頃、読んだ本で宇宙のことを知った時、宇宙は有限で閉じたものに違いない（つまり正の曲率を持った３次元閉多様体）、と思いこんでいました。恐らく当時の多くの方は、その様に予想したのではないでしょうか。
しかしいつしか時代は変わり、宇宙論は素粒子論を元に新たなモデルが多数提言されるし、また観測データもその情報と精度が飛躍的に高まり、今では、宇宙は別に閉じている必要もないらしいですし、また実際の観測でも曲率はほぼ０に近いフラットで有るらしいです（これはまだ確定とはいえないでしょうが）。この様な部門でも、時代の進化に従って有る議論が少々色あせて来るのを垣間見ます。
それにしても、ペレリマンのおかげで、サーストンの幾何化予想が証明されて、３次元多様体が８種類に分類されることが証明された事は、やはり大きいですね（３次元多様体の構造なんて、基本的な３種類以外はいくら考えてもどうもピンと来ませんが）。フェルマーの定理より、ポアンカレ予想の方が、その解法の手法をたどる上でも、ずっと面白いです。
2007年12月06日
_ [wine] Ch. Ausone 1970
考えてみれば、オーゾンヌの日記、とても多いですね。見たら、６４、８９と書いていまして、この７０で３つめです。昔の話題で、有名なボルドーシャトーでどれが好きか？、と言う話が有りまして、当時はラトゥールかオーブリオンかなぁとか思っていたわけですが、今だと「オーゾンヌ（ただし１９９０あたりまで）」としちゃうかも知れません。
でも実際その質問の答えはとても難しくて、それぞれにとても好きなので、私には回答はありませんが、当時のアンケートでは、確か一番人気がシュバルブランで、オーゾンヌを推す人はは殆ど無く最低だった気がします。
確かに、そのあたりまでのオーゾンヌは、概して濃くも甘くも芳醇でもないので、ワイン会では受けないだろうと思います。この７０は最初は特にドライで、インパクトはとても弱いものでした（私のは逆にこのドライさがインパクトでもありましたが）。
このワイン、とてもドライといっても、傷んだ風な所は全く有りません。暫く時間おいて、ゆっくり飲むと、やはり良いです。香りもそう立っているわけでもなく、味わいも濃くはないのですが、良くできた綺麗に熟成したボルドーワインです。とても均整がとれていてエレガント、アフターは取り立てて印象的では無いものの、細く長くあります。
全体的には、果実味は落ちて、香りも弱く存在感は薄いです。多分プチな出来。でもとても綺麗な出来映えで、このワインもまた一人で全部飲んでしまいましたが、飲み飽きする事はなかったです。濃いワインが好まれる時代においては、こういうワインは貴重ですね、私はとても好きです。
2007年12月11日
_ [computer] NEC Express5800/110Gd をサーバーに、、
１１月末頃の新聞広告で、ＮＥＣのパソコンExpress5800/110GdのＨＤＤ無しＯＳ無しモデルが、何と税込みの１４７００円！であるのを見つけ、１１月末に注文してしまいました。
ＣＰＵは「Celeron D プロセッサー341(2.93GHz)」でメモリは５１２ですが、ＤＶＤ光学ドライブも付いているし、ＬＡＮはギガビットだし、ちゃんとしたメーカ製のパソコンが、そこらのどのベアボーンより安い値段で売っているのですから、驚きです。性能もサーバー使用なら充分すぎるほどですし、丁度、玄人指向のｅＳＡＴＡ接続のＲＡＩＤ可能なＨＤＤケース、玄蔵Ｄｕｏを買ってあるのでこれをつなげて、現在ＳＵＮのＳＳ５とＳＣＳＩのＲＡＩＤディスクで動かせてあるサーバーをリプレースしようと考えたわけです。
ＣＰＵを変えたり、メモリを増やしたり、とカスタマイズ注文も可能ですが、ＥＣＣ付とは言え５１２の追加メモリが１４７００円（本体と同じ価格です！）、２５０ＧのＨＤＤが２５２００円と、追加分が異常に割高なので、最小構成にしました。人気なのか（安いものねぇ）届くのに一週間以上かかりました。届いてみての印象は、「大きい（普通のデスクサイド型と同じ）けど、やはりメーカー製しっかりしている。」です。なんでこれが１万４千円で売る事が出来るのか、不思議です。
ＯＳはサーバーなのでＵＮＩＸ系。この様な安価なメーカー製は特別な構成になっていることがあって、インストール出来ないＯＳも有るらしいので、まず一番無難な、ＬＩＮＵＸのＦｅｄｏｒａＣｏｒｅにしてみました。知らない間にヴァージョンアップが順調に進んでいるらしいので、まずは本屋に行って、Ｆｅｄｏｒａ７（既に７かぁ）のＤＶＤ付き解説書を買って帰り、インストールしてみました。
Ｆｅｄｏｒａ７のインストールは無事に終わるのですが、インストール直後の最初の設定も終わり、再起動すると、ログイン画面になるところで何故か止まってしまいます。うーむ、何かまずかったのか、と思い、ＢＩＯＳの設定を色々見直してみたりしながら、何度かインストールし直してみるけど、やはり最後の最後で通常のログイン画面が出ない、うーんどうしよう、、。
そんな中、本屋でＦｅｄｏｒａ８のムック本が出ていたので、買って帰りヴァージョンアップしたばかりのＦｅｄｏｒａ８をインストールすると、今度は上手く行きました。やはりヴァージョンアップは霊験あらたかです。
その後少しずつサーバーの設定とかやり始めたのですが、どうもおかしい、、設定したＷｅｂサーバーとかが時々見れなくなる、ｐｉｎｇ打っても返答しなくなる。おかしい、おかしいと思って、色々していると、「何も操作しないで、暫くすると返答しなくなる」と言うことがわかりました。マウスを動かすとか、キーボードをたたくかすると、即座に復帰します。どうも勝手にＬＡＮがスリープモードに入ってしまうみたいです。それで、ＯＳの電源管理とかスクリーンセーバーの管理とかで設定をオフにしたり、ネットワークの設定を見直してみましたが、一向に改善しません。何故だか、１５分ほど放置すると、ＬＡＮが反応しなくなります。
ＬＩＮＵＸの設定ソフトには、ネットワークデバイスは「INTELのなにがし」、と出ていますので、当然対応のドライバはちゃんとしていると思ったのですが、、。以前、あるハードの設定の中には、Ｗｉｎｄｏｗｓのドライバからでしか設定できない事もある、、とか聞いたことが有りましたので、試しにＷｉｎｄｏｗｓ２０００をインストールしようとしたのですが、何故かインストール途中で、コピー出来ないと言ってきて止まってしまいます。もう一度やり直しましたが同じ、コノヤローとも思いましたが、こちらは更なる深みにはまらずに、ここですっぱり諦めました。
ならば、マザーボードのＬＡＮは捨てて、ネットワークカードを増設するするしかないと思い、（近くはないけど）パソコン屋へ。ＬＡＮカードは安いですね、一応ＬＩＮＵＸが動くと箱に書いてる方を選びましたが、ギガビット対応でも２千円以下です。なにせ本体が１万４千円ですから、高い増設カードは無理ですが、このくらいなら許せるでしょう。
カードを差してＦｅｄｏｒａ８をインストール。インストールもとてもスムーズに終わり、各サーバーの設定もあっという間に終わり（それまでに、何度もやっているので）、セットアップ完了。この機種のケースは、前面に１つと背面に２つのファンが回っているので、内部にＨＤＤも無いこの設定では明らかにファンが過剰。前面のと背面の１つのファンの電源を抜き、ついでに光学ドライブの電源も抜いて完了。あとはデータを移すだけです。ハー、１万４千円で随分楽しませてもらいました。